Hiểu hết về ánh sáng – Phần 2: Phổ điện từ

Các vật thể trong vũ trụ thường phát ra một dải bức xạ điện từ khổng lồ. Các nhà khoa học gọi dải bức xạ này là phổ điện từ và chia nó ra thành khá nhiều loại.

Trước hết, về mặt tổng quan, biểu đồ này đang cho chúng ta thấy hình ảnh của phổ điện từ và khả năng truyền dẫn của chúng trong bầu khí quyển Trái Đất. Lưu ý rằng các bức xạ có tần số cao (bước sóng nhỏ) đến từ không gian đều không thể chạm đến mặt đất và do đó, chúng thường được quan sát ở bên ngoài không gian, bao gồm tia gamma, tia X hay tia cực tím (Ultraviolet). Tia hồng ngoại (Infrared) và sóng vi ba (vi sóng – microwave) thường bị nước hấp thụ và do đó chúng thường được quan sát ở trên cao. Sóng vô tuyến (radio) có tần số thấp (bước sóng lớn) thường bị tầng điện ly của Trái Đất chặn lại.

Bức xạBước sóng (nm)Nhiệt độ đến từ các vật thể phát ra bức xạ (K)Nguồn phát ra bức xạ
Tia Gamma< 0,01> 108 KPhản ứng hạt nhân
Tia X0,01 – 20106 – 108 KKhí nóng trong các cụm thiên hà, tàn dư của siêu tân tinh hay vành nhật hoa của Mặt Trời
Tia cực tím20 – 400104 – 106 KTàn dư siêu tân tinh & những ngôi sao rất nóng
Ánh sáng khả kiến400 – 700103 – 104 KCác ngôi sao
Tia hồng ngoại103 – 10610 – 103 KNhững đám mây bụi và khí mát, các hành tinh hay các mặt trăng
Sóng vi ba106 – 109< 10 KCác thiên hà, sao xung, bức xạ nền vũ trụ (CMB)
Sóng vô tuyến> 109< 10 KTàn dư siêu tân tinh, sao xung, khí lạnh

1. Các loại bức xạ điện từ

Đầu tiên, dạng bức xạ điện từ có bước sóng ngắn nhất, không dài hơn 0,01 nanomet (nm), được phân loại là tia gamma (1 nanomet = 10–9 mét). Gamma là chữ cái thứ ba trong bảng chữ cái Hy Lạp và các nhà vật lý đã lấy luôn chữ cái này để đặt tên cho loại bức xạ thứ ba được tìm thấy là phát ra từ các nguyên tử phóng xạ khi họ lần đầu tiên nghiên cứu về hành vi của chúng. 

Vì tia gamma mang theo rất nhiều năng lượng nên chúng có thể trở thành một mối đe dọa vô cùng nguy hiểm cho các sinh vật sống. Bức xạ (hay tia) gamma được tạo ra từ sâu bên trong lõi của các ngôi sao và chúng cũng được “chế tác” từ những hiện tượng cực đoan nhất trong vũ trụ, chẳng hạn như cái chết của một ngôi sao hay sự hợp nhất của các tàn tích sao. Các tia gamma “ghé thăm” Trái Đất sẽ được hấp thụ bởi bầu khí quyển bên trên trước khi chạm đất (rất tốt cho sức khỏe của chúng ta), do đó, chúng chỉ có thể được nghiên cứu bằng các thiết bị “trôi nổi” trong không gian.

Bức xạ điện từ có bước sóng từ 0,01 nanomet đến 20 nanomet được gọi là tia X. Với năng lượng cao hơn so với ánh sáng khả kiến, tia X có khả năng xuyên qua các mô mềm bên trong cơ thể nhưng không thể đi xuyên qua xương. Nguyên nhân là bởi xương khá là đặc và chứa hàm lượng canxi cao nên chúng có thể hấp thụ nhiều bức xạ hơn so với các mô mềm. Như vậy, hình ảnh của xương thu được trên tấm phim sẽ có màu trắng trong khi các mô cho phép nhiều tia X xuyên qua hơn sẽ có màu đen. 

Mặc dù tia X có thể đi xuyên qua một đoạn ngắn bên trong cơ thể người nhưng chúng vẫn bị chặn lại bởi số lượng lớn các nguyên tử có trong bầu khí quyển của Trái Đất. Vì vậy, chúng ta vẫn phải gửi các thiết bị ra ngoài không gian để có thể nghiên cứu về chúng.

Đây là hình ảnh bầu trời được điều chỉnh để quan sát một số loại tia X nhất định. Các vùng màu đỏ, vàng và xanh da trời chính là các tia X có tần số hoặc năng lượng khác nhau. 

Ví dụ, ánh sáng đỏ – vàng lan tỏa xung quanh mặt phẳng thiên hà là do một luồng khí nóng gây ra, được gọi là “Bong bóng cục bộ” – một vùng plasma có nhiệt độ lên đến hàng triệu độ bao quanh hệ Mặt Trời của chúng ta.

Tiếp theo, đường màu xanh da trời chạy ngang ở giữa hình ảnh chính là Dải Ngân Hà. Tại đây, các tia X năng lượng cao (màu xanh) được phát ra từ những vật thể xa xôi sẽ đi xuyên qua thiên hà, trong khi các tia X năng lượng thấp hơn sẽ bị hấp thụ bởi khí và bụi giữa các ngôi sao.

Cuối cùng, bên cạnh vùng trung tâm của Dải Ngân Hà chính là các vùng khí có màu xanh lá cây và màu vàng. Những tia bức xạ này được phát ra từ các hiện tượng cực đoan như vụ nổ siêu tân tinh và các vụ phun trào đến từ lỗ đen siêu lớn ở vùng trung tâm.

Bức xạ có độ dài bước sóng nằm giữa bước sóng của tia X và ánh sáng khả kiến (từ 20 đến 400 nm) được gọi là tia cực tím. Loại bức xạ này đôi khi cũng được gọi là “ánh sáng đen” vì đôi mắt của chúng ta không thể nhìn thấy nó. Bức xạ tia cực tím chủ yếu bị chặn lại bởi tầng ozon trong bầu khí quyển của Trái đất nhưng cũng có một phần rất nhỏ tia cực tím vẫn có thể xuyên qua, gây cháy nắng hoặc nghiêm trọng hơn là gây ung thư da. 

Bức xạ điện từ có bước sóng rơi vào khoảng 400 đến 700 nm được gọi là ánh sáng khả kiến vì đây là những bước sóng mà mắt của chúng ta có thể tiếp nhận. Đây cũng là dải điện từ có thể chạm tới bề mặt Trái Đất một cách dễ dàng nhất. Và để “đáp lại” hiện tượng này, mắt người đã tiến hóa để có thể tiếp nhận loại sóng này một cách hiệu quả nhất. Màu tím sẽ có bước sóng ngắn nhất và màu đỏ sẽ có bước sóng dài nhất.

Màu sắcBước sóng (nm)
Tím380 – 450
Xanh da trời450 – 485
Xanh lam485 – 500
Xanh lá cây500 – 565
Vàng565 – 590
Cam590 – 625
Đỏ625 – 750

Nằm giữa khoảng bước sóng của ánh sáng khả kiến và sóng vô tuyến là các bước sóng của tia hồng ngoại hay bức xạ nhiệt. Bức xạ này được nhà thiên văn học William Herschel lần đầu tiên phát hiện vào năm 1800 khi ông đang cố gắng đo lường nhiệt độ của các màu sắc khác nhau đến từ ánh sáng Mặt Trời. 

Ban đầu, Herschel sử dụng lăng kính để phân tách ánh sáng Mặt Trời thành các màu cấu thành (quang phổ) và đặt nhiệt kế bên trong mỗi dải màu (tím, xanh lá cây, đỏ) để có thể đo được nhiệt độ của chúng. Và ông nhận thấy rằng nhiệt độ đã tăng dần từ vùng màu tím đến vùng màu đỏ. Tò mò, ông đã đặt một chiếc nhiệt kế ở bên ngoài rìa màu đỏ – một vùng tối, không có ánh sáng. Ông đã phát hiện ra rằng nhiệt độ ở đây thậm chí còn cao hơn cả vùng ánh sáng khả kiến. Đây là manh mối đầu tiên chứng minh cho sự tồn tại của các dải vô hình khác của quang phổ điện từ, mặc dù phải mất nhiều thập kỷ nữa chúng ta mới có thể hiểu một cách đầy đủ về chúng.

Một ví dụ điển hình nhất về bức xạ hồng ngoại đó chính là đèn sưởi. Và các đầu dây thần kinh trên da của chúng ta rất nhạy cảm với dải phổ điện từ này. Tia hồng ngoại được hấp thụ rất nhiều bởi các phân tử nước (H2O) và carbon dioxide (CO2) – vốn có nồng độ cao hơn rất nhiều ở các tầng khí quyển thấp trên Trái đất. Vì lý do này nên các nghiên cứu về bức xạ hồng ngoại thường được tiến hành ở trên ​​các vùng núi cao, vùng hoạt động của máy bay và trên tàu vũ trụ ngoài không gian.

Tiếp sau bức xạ hồng ngoại chính là sóng vi ba (vi sóng) quen thuộc – loại bức xạ thường được sử dụng trong lò vi sóng. Bước sóng tại đây dao động từ 1mm đến 1m và thường bị hơi nước hấp thụ, điều này làm cho sóng vi ba rất hiệu quả trong việc làm nóng thức ăn. 

Sóng vi ba có tên tiếng anh là Microwave. Tiền tố “micro-” được sử dụng ở đây nhằm để chỉ ra rằng vi sóng sẽ nhỏ hơn nhiều so với sóng radio. Như vậy, tất cả các loại bức xạ điện từ có bước sóng dài hơn sóng vi ba đều được gọi là sóng vô tuyến. Nhưng sóng vô tuyến lại có rất nhiều loại khác nhau nên chúng ta thường chia nó thành nhiều loại nhỏ hơn. 

Loại sóng quen thuộc nhất chính là sóng radar, loại sóng được cảnh sát giao thông sử dụng trong máy đo tốc độ. Bên cạnh đó là sóng vô tuyến AM, loại sóng đầu tiên được sử dụng trong các đài phát thanh. Và bước sóng của các loại bức xạ này dao động từ hơn 1 mét kéo dài cho đến hàng trăm mét, thậm chí chúng có thể kéo dài tới hàng ki-lô-mét.

Dù đều được phân loại là sóng vô tuyến những những bước sóng này lại không tương tác với bầu khí quyển của Trái Đất theo cùng một cách. Sóng FM và sóng truyền hình thường không bị hấp thụ và có thể dễ dàng truyền qua bầu khí quyển của chúng ta. Sóng AM thì lại bị hấp thụ hoặc bị phản xạ bởi tầng điện ly – nơi có các hạt mang điện (ion) và một biển các electron tự do nằm ở tầng trên cùng của bầu khí quyển

Như vậy, đến lúc này, chúng ta có thể thấy rằng mặc dù đôi mắt của chúng ta có thể nhìn thấy rất nhiều các loại màu sắc khác nhau nhưng đây chỉ là một phần rất nhỏ trong một phổ điện từ vô cùng rộng lớn. Ngày nay, chúng ta đã hiểu được rằng: Việc chỉ sử dụng ánh sáng khả kiến trong việc quan sát một hiện tượng thiên văn nào đó thì cũng giống như là người mù sờ voi – chúng ta sẽ bỏ qua rất nhiều các thông tin quan trọng mà lẽ ra chúng có thể được thu thập bởi các thiết bị nhạy cảm với các dải bước sóng khác của phổ điện từ.

2. Bức xạ và nhiệt độ

Như vậy, chúng ta có thể thấy rằng một số vật thể lại chủ yếu phát ra bức xạ hồng ngoại, một số khác lại phát ra ánh sáng khả kiến, và số khác nữa lại phát ra tia cực tím. Vậy thì điều gì sẽ quyết định loại bức xạ điện từ do Mặt Trời, các ngôi sao và tất cả các vật thể khác trong vũ trụ phát ra? Câu trả lời ở đây đó chính là nhiệt độ của chúng.

Ở cấp độ rất nhỏ, mọi thứ trong tự nhiên đều chuyển động. Ví dụ, một tấm thép (hợp kim của sắt và cacbon) được làm nên bởi các phân tử và nguyên tử liên tục rung động tại chỗ, nhưng những chuyển động này là quá nhỏ để chúng ta có thể nhìn thấy. Các chất khí thì thường bao gồm các nguyên tử và/hoặc phân tử chuyển động tự do với tốc độ cao hơn, liên tục va chạm với nhau và tác động lên các dạng vật chất khác ở xung quanh. Khi chất rắn hoặc chất khí ngày càng nóng, chuyển động của các phân tử hoặc nguyên tử sẽ ngày một nhanh. Do đó, nhiệt độ của một vật thể phát ra là thước đo năng lượng chuyển động trung bình của các hạt cấu thành nên nó.

Như vậy, những chuyển động ở cấp độ vi mô này chịu trách nhiệm cho phần lớn các dạng bức xạ điện từ được phát ra trong khắp vũ trụ. Khi các nguyên tử hay phân tử chuyển động, va chạm hoặc rung động tại chỗ, các electron của chúng sẽ phát ra bức xạ điện từ. Đặc điểm của bức xạ này được xác định bởi nhiệt độ của các nguyên tử và phân tử đó. Ví dụ, khi một vật liệu đang vô cùng nóng, các hạt riêng lẻ bên trong nó sẽ rung động tại chỗ hoặc chuyển động nhanh hơn do các “vụ va chạm”. Vì vậy, trung bình, năng lượng do các sóng phát ra sẽ cao hơn. Và hãy nhớ rằng khi sóng có năng lượng cao hơn thì chúng sẽ có tần số lớn hơn (và do đó bước sóng lúc này sẽ bị “nén ngắn” lại)

Ngược lại, trong các loại vật liệu rất lạnh, các nguyên tử và phân tử sẽ “lười chuyển động” hơn, từ đó năng lượng phát ra sẽ thấp hơn. Lúc này, sóng có năng lượng thấp hơn thì chúng sẽ có tần số nhỏ hơn (và do đó bước sóng sẽ bị “kéo giãn” ra)

3. Định luật về bức xạ vật đen

Và để có thể hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa nhiệt độ và bức xạ điện từ, chúng ta hãy tưởng tượng ra một vật thể lý tưởng (chỉ có trong lý thuyết) được gọi là vật đen tuyệt đối. Vật thể này sẽ không phản xạ hay tán xạ bất kỳ loại bức xạ nào cả mà nó sẽ hấp thụ toàn bộ các dạng năng lượng điện từ đang chiếu vào nó. Và năng lượng đã được hấp thụ này sẽ khiến cho các nguyên tử và phân tử cấu thành rung động hoặc chuyển động với tốc độ ngày càng cao. Khi nóng lên, vật thể này sẽ phát ra bức xạ điện từ cho đến khi số năng lượng được hấp thụ bằng với số năng lượng được phát ra. Và thường thì các ngôi sao cũng hoạt động gần giống với cơ chế này.

Bức xạ phát ra từ một vật đen tuyệt đối có một số đặc điểm được minh họa trong đồ thị bên dưới. Đồ thị này cho thấy công suất phát ra ở mỗi bước sóng bởi các vật thể có nhiệt độ khác nhau. Trong khoa học, “công suất” có nghĩa là năng lượng phát ra mỗi giây, thường được đo bằng watt.

Đầu tiên, như bạn có thể thấy ở đồ thị trên, tại mỗi một nhiệt độ khác nhau (các đường cong 5.500 K – 4.400 K – 3.400 K – 2.500 K) thì vật đen sẽ phát ra bức xạ có rất nhiều các loại bước sóng khác nhau. Điều này là do trong bất kỳ các dạng vật chất nào, sẽ có một số ít phân tử hoặc nguyên tử dao động hoặc chuyển động chậm hơn mức trung bình và một số khác sẽ chuyển động nhanh hơn mức trung bình. Còn lại, đa số các nguyên tử và phân tử sẽ dao động hoặc chuyển động ở tốc độ trung bình (không quá nhanh và cũng không quá chậm).

Vì vậy, khi chúng ta xem xét các bức xạ điện từ đang được phát ra, chúng ta sẽ thấy một dải (hay một phổ) năng lượng và bước sóng. Tại đây, đa số năng lượng sẽ được phát ra bởi một số lượng lớn các nguyên tử hay phân tử dao động hoặc chuyển động ở tốc độ trung bình (do đó tổng năng lượng mà “đám đông” này phát ra sẽ là lớn nhất, tạo ra phần nhô lên cao nhất ở mỗi đường cong). Chỉ có một số ít phân tử hay nguyên tử còn lại sẽ phát ra năng lượng ở các bước sóng khác (do có tốc độ nhanh hơn hoặc chậm hơn so với mức trung bình), từ đó khiến cho tổng năng lượng của nhóm “thiểu số” này là ít hơn so với nhóm “đa số” và làm cho đường cong “xuống dốc” về 2 bên so với điểm cao nhất trên mỗi đường cong.

Thứ hai, bạn cần phải lưu ý rằng một vật thể có nhiệt độ cao hơn sẽ phát ra bức xạ mang theo nhiều dạng năng lượng hơn (đồng nghĩa với việc sẽ có nhiều bước sóng với các độ dài khác nhau được phát ra hơn) so với một vật thể có nhiệt độ thấp hơn. 

Ví dụ, ở đồ thị trên, trong một vật thể có nhiệt độ lên đến 5.500 K, các nguyên tử sẽ va chạm liên tục và phát ra nhiều năng lượng hơn, tức là nó sẽ phát ra bức xạ tia hồng ngoại (có bước sóng từ 103 – 106 nm), toàn bộ 7 sắc cầu vồng (có bước sóng từ 400 – 700 nm) và tia cực tím (có bước sóng từ 20 – 400 nm). Còn đối với mức nhiệt 2.500 K, kết quả thu được đa phần chỉ là bức xạ tia hồng ngoại mà thôi.

Thứ ba, biểu đồ trên cũng cho chúng ta thấy rằng khi nhiệt độ càng cao thì bước sóng phát ra công suất cực đại (phần cao nhất của đường cong) càng ngắn. Và khi bước sóng ngắn đi thì tần số và năng lượng lại cao hơn. Do đó, các vật thể nóng sẽ phát ra một phần năng lượng lớn hơn ở các bước sóng ngắn hơn so với các vật thể lạnh. Và bạn hoàn toàn có thể quan sát được quy luật này trong đời sống hàng ngày. 

Ví dụ, khi bạn đang nhóm lửa ở mức nhiệt thấp, ngọn lửa này sẽ chỉ phát ra hơi nóng mà bạn có thể cảm nhận được, đó chính là bức xạ hồng ngoại. Khi bạn cho nhiều củi vào hơn, bếp sẽ bắt đầu phát ra ánh sáng đỏ mờ. Ở mức nhiệt độ cao hơn nữa, ngọn lửa sẽ phát ra ánh sáng đỏ cam (bước sóng ngắn hơn). Ở nhiệt độ cao hơn nữa, một màu vàng rực rỡ có thể sẽ xuất hiện hoặc thậm chí là màu trắng xanh (giống như màu của lửa cồn)

Như vậy, chúng ta có thể sử dụng những ý tưởng sơ bộ này để tạo ra một loại “nhiệt kế” giúp đo lường nhiệt độ đến từ các ngôi sao. Bởi vì có rất nhiều ngôi sao phát ra năng lượng của chúng dưới dạng ánh sáng khả kiến, màu sắc của một ngôi sao sẽ cho chúng ta biết được nhiệt độ của nó. 

Ví dụ, nếu bạn nhìn thấy một ngôi sao màu đỏ và một ngôi sao màu xanh lam thì theo bạn, ngôi sao nào có nhiệt độ cao hơn? Bởi vì màu xanh lam có bước sóng ngắn hơn, điều này có nghĩa là ngôi sao màu xanh sẽ phải nóng hơn (Trong nghệ thuật, màu đỏ thường được các nghệ sĩ gọi là màu “nóng” và màu xanh thường được gọi là màu “lạnh”. Tương tự, như chúng ta thường thấy trên vòi nước rửa hoặc máy lọc nước, màu đỏ sẽ là bên nóng và màu xanh sẽ là bên lạnh. Tuy nhiên, trong tự nhiên, xanh lam mới là màu nóng và đỏ sẽ là màu lạnh)

Chúng ta có thể phát triển một loại “nhiệt kế” chính xác hơn bằng cách đo lượng năng lượng mà một ngôi sao phát ra ở mỗi bước sóng bằng cách sử dụng biểu đồ bên trên. Điểm cực đại (hoặc đỉnh) trong đường cong công suất của mỗi ngôi sao có thể cho chúng ta biết về nhiệt độ của nó. Nhiệt độ trung bình trên bề mặt của Mặt Trời, nơi phát ra phần lớn bức xạ mà chúng ta có thể nhìn thấy, là 5800 K. Và trong vũ trụ, có những ngôi sao lại “lạnh” hơn so với Mặt Trời và cũng có những ngôi sao lại “nóng” hơn so với Mặt Trời.

Bước sóng mà tại đó công suất phát xạ đạt mức cực đại có thể được tính toán theo công thức sau:

λmax=3×106Tλ_{max}= \frac{3×10^{6}}{T}

Trong đó bước sóng được tính bằng nanomet (một phần tỷ mét) và nhiệt độ được tính bằng Kelvin. Và mối quan hệ này được biết đến với cái tên là định luật Wien. Định luật này phát biểu rằng, khi nhiệt độ tăng, bước sóng cực đại sẽ giảm. Đối với Mặt Trời, bước sóng mà tại đó năng lượng phát ra đạt mức tối đa là 520 nanomet – điểm màu đỏ nằm giữa dải ánh sáng khả kiến trên đường cong 5.500 K. Nhiệt độ đặc trưng của các vật thể thiên văn khác và bước sóng mà chúng phát ra ở mức năng lượng cao nhất đã được mình liệt kê trong bảng đầu bài viết.

Ví dụ, nếu bức xạ phát ra từ một ngôi sao lùn đỏ đạt công suất cực đại ở bước sóng có giá trị là 1200 nm thì nhiệt độ của ngôi sao này là bao nhiêu, giả sử nó là một vật đen tuyệt đối?

T=3×106λmax=3×1061.200=2.500KT = \frac{3×10^{6}}{λ_{max}} = \frac{3×10^{6}}{1.200} = 2.500 K

Có một chỉ số mà chúng ta thường xuyên sử dụng khi đo đạc năng lượng phát ra từ những vật thể lớn, chẳng hạn như là một ngôi sao, đó chính là thông lượng (energy flux) – công suất – năng lượng phát ra mỗi giây (W) trên mỗi m2. Bạn có thể tưởng tượng rằng “thông lượng” ở đây giống như “dòng chảy” – một dòng chảy năng lượng đi qua một đơn vị diện tích nhất định. Hóa ra, thông lượng từ một vật đen tuyệt đối sẽ tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn so với nhiệt độ của nó. Mối quan hệ này được gọi là định luật Stefan – Boltzmann và có thể được viết dưới dạng như sau:

F = σT4

trong đó F là thông lượng (W/m2), T có đơn vị là Kelvin và σ (sigma) là một hằng số (5,67×10−8)

Dựa vào công thức này, chúng ta có thể thấy rằng việc tăng nhiệt độ của một ngôi sao sẽ có tác động rất lớn đến công suất bức xạ của nó. Ví dụ, nếu Mặt Trời nóng gấp đôi—tức là nếu nó có nhiệt độ 11.600 K—nó sẽ bức xạ gấp 24 = 16 lần công suất hiện tại. Tăng gấp ba nhiệt độ sẽ làm tăng công suất phát ra lên 34 = 81 lần. Quả nhiên, những ngôi sao nóng đang tỏa ra một lượng năng lượng vô cùng lớn.

Trong khi thông lượng cho chúng ta biết một ngôi sao sẽ phát ra bao nhiêu năng lượng trên 1m2 thì tổng năng lượng mà ngôi sao đó phát ra dường như lại là một chỉ số hữu ích hơn. Chúng ta có thể tính toán chỉ số này bằng cách nhân thông lượng với diện tích bề mặt của ngôi sao. 

Hầu hết các ngôi sao đều có hình cầu. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng công thức 4⁢π⁢R2 đối với diện tích bề mặt, trong đó R là bán kính của ngôi sao. Như vậy, tổng công suất phát ra từ ngôi sao (hay “độ sáng tuyệt đối”) có thể được tính toán bằng cách nhân thông lượng với diện tích bề mặt:

L = 4⁢π⁢R2σT4

Chúng ta có thể sử dụng công thức này để tính toán tổng năng lượng phát ra từ Mặt Trời bằng cách như sau:

  • Bán kính (R) là 6,96 × 108 mét
  • Nhiệt độ (T) xấp xỉ là 5778 Kelvin
  • Hằng số Stefan – Boltzmann (σ) là 5,67037 x 10-8 W m-2 K-4

Như vậy, tổng công suất của Mặt Trời là:

L = 4⁢π x (6,96 × 108)2 × (5,67037 x 10-8) × (5778)4 = 3,83 × 1026 W

Và nếu như bạn còn nhớ, con số này đã được sử dụng ngay ở dòng đầu tiên trong bài viết Mặt Trời – một nhà máy điện hạt nhân của tự nhiên. Và giờ đây bạn đã có thể tự mình tính toán và kiểm chứng con số này một cách rất dễ dàng.